Extraction de structures macroscopiques dans des grands graphes par une approche spectrale

RÉSUMÉ. Dans de nombreux domaines dont le Web est un exemple paradigmatique, la croissance continue de la taille des graphes de relations mis en jeu nécessite, préalablement à l’application d’algorithmes de fouille ou de visualisation spécifiques, la décomposition des graphes en leurs principales composantes “ macroscopiques ”. Les méthodes spectrales consistent à plonger le graphe dans un espace euclidien de sorte que les sommets fortement reliés soient représentés dans une même partie de l’espace et les sommets sans ou avec peu de connections soient représentés à distance. Nous nous focalisons ici sur une méthode factorielle et présentons dans un cadre unifié les différentes versions d’une distance bien adaptée pour les cas des graphes non orientés, orientés et pondérés.